无定形材料因其原子排布长程无序的结构特征，往往展现出与晶体截然不同的物性，不仅在生活中随处可见，也早已成为先进制造、高性能芯片、高温热防护等诸多重大需求领域的核心基石。精确解析无定形材料的原子结构，是理解并调控其性能的基础。然而，尽管早在1932年就已有重要理论模型提出，人们直到近些年才逐渐实现了无定形材料微观结构的原子分辨显微观察，特别是得益于可自由悬空的单原子层二维无定形碳等材料的成功制备。相较于三维无定形材料的广泛研究，二维无定形材料的物性探索，尤其是极限尺度下的热输运性质，仍然是一个充满未知且亟待解决的前沿科学问题。

近日，北京大学力学与工程科学学院能源与资源工程系宋柏研究员团队与上海交通大学周琳副教授团队合作，以“Thermal Transport in a 2D Amorphous Material”为题，于《Physical Review X》期刊发表论文，综合精密实验测量与原子模拟计算，首次系统探索了单原子层二维无定形碳的热输运性质，解决了“无定形材料热输运随着三维到二维的维度跃迁究竟如何变化”这一基础科学问题。

图1：单原子层二维无定形碳样品的微观表征

该工作以单原子层二维无定形碳为核心研究对象（图1）。在面外方向，团队首先构筑了厚度从单层至十六层的系列叠层样品，进而利用频域热反射（FDTR）激光泵浦探测技术系统测量了样品热导（热阻），最终以单层样品为参考，获得叠层二维无定形碳面外方向最低可达0.08 Wm-1K-1的等效热导率（图2），该数值已接近所有已知固体材料的最低热导率。在面内方向，团队首先基于MEMS技术自主设计制造了系列微热桥（microbridge）精密量热器件，进而转移并测量了四组悬空单原子层样品的面内热导率（图3）。该热导率随温度增加而逐渐增大的趋势，体现出典型的无定形材料特征。然而，十分有趣的是，虽然二维无定形碳具有接近100%的sp2成键比例，但其面内热导率数值总是显著高于传统的三维无定形碳，直接挑战了“无定形碳材料中sp2比例越高热导率越低”的传统认知。

图2 ：二维无定形碳叠层样品的面外导热测量

图3：悬空单原子层二维无定形碳的面内导热测量

为探究上述新奇热输运现象的物理机制，团队综合利用分子动力学模拟与晶格动力学计算，不同方法给出的热导率与实验测量结果总体高度吻合，系统揭示了结构无序和维度的关键作用（图4）。分析表明，叠层样品的极低面外热导率源于其面外结构无序和层间范德华相互作用两者的协同抑制，而悬空单原子层样品反常高的面内热导率则源于其维度带来的独特性质：低频振动模式具有更强的传播能力和更高的模式参与率，成为高效的热量载体，同时体系非谐性的减弱也为热量高效传导创造了有利条件。该机制的揭示，得益于团队在开展晶格动力学计算时，结合对比了经典的简谐Allen-Feldman理论和前沿的准谐Quasi-Harmonic Green-Kubo方法。

图4 ：二维无定形碳热输运的原子模拟与物理机制

论文通讯作者为北京大学力学与工程科学学院宋柏研究员和上海交通大学化学化工学院周琳副教授。共同第一作者为宋柏课题组博士后王毓熙、博士生梁年杰、毕业生闫武娟博士与何海宇博士、以及上海交通大学张星星博士。意大利国际高等研究中心（SISSA）的Stefano Baroni教授和Alfredo Fiorentino博士（现瑞士Paul Scherrer Institute）在理论计算方面给予了重要支撑。其他主要合作者还包括华中科技大学刘德欢教授、南京大学朱嘉教授、中国科学院大学周武教授以及北京大学王玮教授。

相关工作获得教育部青年教师科研创新能力支持项目、国家自然科学基金、北京市自然科学基金、科技部国家重点研发计划、新基石科学基金会“科学探索奖”、北京大学微米纳米加工技术全国重点实验室、北京大学分子材料与纳米加工实验室，以及北京大学高性能计算平台的大力支持。

此外，宋柏团队还在理论上进一步探索了单原子层无定形碳热导率随结构变化的规律。相关研究以“Disordered hyperuniformity and thermal transport in monolayer amorphous carbon”为题发表于《SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy》期刊。该工作首次将超均匀性的概念引入无定形材料热输运的研究，基于原子尺度模拟，发现无序超均匀性（disordered hyperuniformity，简称DHU）这种隐藏长程序可以显著提高热导率。值得一提的是，团队面向二维无定形材料热输运的原子尺度计算工作，均由博士生梁年杰主导完成。

碳原子能够形成种类繁多的同素异形体和几乎无穷尽的化合物。图4汇总了文献报道的涵盖零维至三维晶体与无定形态的代表性碳材料的热导率，包括金刚石、石墨、石墨烯、单壁碳纳米管、富勒烯、三维非晶碳以及叠层石墨烯等。有趣的是，其室温热导率数值跨越从103至~10-2 Wm⁻¹K⁻¹的五个数量级，基本覆盖了固体导热的全部范围。特别值得注意的是，仅无定形碳本身的室温热导率就可相差数百倍。这些观察既反映了其背后物理机制的广度和深度，也显示出碳材料热输运未来探索的丰富的想象空间。

论文链接：https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/fjww-9pm3

论文链接：https://link.springer.com/article/10.1007/s11433-024-2523-4